В плоской (евклидовой) геометрии квадрат - это правильный многоугольник с четырьмя сторонами. Его также можно рассматривать как частный случай прямоугольника, поскольку он имеет четыре прямых угла и параллельные стороны. Аналогично, это также частный случай ромба, параллелограмма и трапеции.
В неевклидовой геометрии квадраты, как правило, представляют собой многоугольники с четырьмя равными сторонами и равными углами.
В сферической геометрии квадрат - это многоугольник, края которого представляют собой большие дуги окружности на равном расстоянии, которые пересекаются под равными углами. В отличие от квадрата плоской геометрии, углы такого квадрата больше прямого угла.
В гиперболической геометрии квадратов с прямыми углами не существует. Скорее всего, квадраты в гиперболической геометрии имеют углы меньше прямых углов.
\(AB=BC=CD=DA\)
\(P=AB+BC+CD+DA=AB*4\)
\(S=AB*BC=AB^2\)
\(AC=AB*\sqrt{2}\)